東京農工大学
2017年 理系 第2問
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![sを正の実数とし,xの2次方程式x^2+6x+s+9=0の2つの解をα,βとする.ここで,0≦\argα<\argβ<2πとする.複素数平面上の3点O(0),A(α),B(β)に対し,∠OAB=π/3であるとする.3点A,B,C(-2+i)を通る円をFとし,円Fの中心をP(γ)とする.ただし,iは虚数単位とする.次の問いに答えよ.(1)sの値を求めよ.(2)γの値を求めよ.(3)tを正の実数とする.|z-γ|=|z-ti|を満たす点z全体のなす図形が円Fとただ1つの共有点をもつとき,tの値を求めよ.(4)tを(3)で求めた値とし,点Q(ti)をとる.また,R(\delta)を円F上の点とする.∠QPR=2/3πとなるような\deltaの値をすべて求めよ.](./thumb/186/2349/2017_2.png?1)
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大学(出題年) | 東京農工大学(2017) |
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文理 | 理系 |
大問 | 2 |
単元 | 曲線と複素数平面(数学III) |
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難易度 | 未設定 |