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a>1,b>0,c>0,f(t)=a^{-bt}とする.点Pの座標(x,y)が,時刻tの関数としてx=f(t)cost,y=f(t)sintのように表されるとき,以下の問いに答えよ.(1)f(t)をtについて微分せよ.(2)t=0からt=cまでの間に点Pが動く道のりlをa,b,cで表せ.(3)(2)のlについて,L=\lim_{c→∞}lをa,bで表せ.(4)t=0からt=dまでの間に点Pが動く道のりが,(3)で求めたLの1/2であるとする.a=2,b=5であるときdを求めよ.
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