愛知県立大学
2017年 理系 第1問

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  4. 2017年 - 理系 - 第1問
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原点をO(0,0)とする座標平面上に，点A(√3,1)，B(2,2√3)，C(-3,3√3)，D(-1,\frac{1}{√3})があり，次の規則で動く点Pがある．\begin{jituwaku}\setstretch{1.1}規則1.点Pは，始めに点Aの位置にある．2.さいころを投げて，出た目が3の倍数であれば次の位置へ移動する．3.点Pは，点B，C，D，C，B，Aの順に位置を移動する．\end{jituwaku}\setstretch{1.4}S(n)をn回さいころを投げたときの△AOPの面積とする．ただし，点Pと点Aが一致しているときはS(n)=0とする．このとき，以下の問いに答えよ．(1)△AOB，△AOC，△AODの面積を求めよ．(2)S(3)=0となる確率を求めよ．(3)S(5)≦3となる確率を求めよ．
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