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数列{a_n}がa_1=1/4および,関係式log_2\frac{a_n}{a_{n+1}}=2+log_2\frac{n+1}{n}を満たしている.このとき,以下の問いに答えよ.(1)a_3を求めよ.(2)数列{a_n}の一般項を求めよ.(3)S_n=Σ_{k=1}^nk^2a_kを求めよ.(4)(3)のS_nについて,\lim_{n→∞}S_nを求めよ.ただし,h>0のとき,任意の自然数nに対して(1+h)^n≧1+nh+\frac{n(n-1)}{2}h^2が成り立つことを用いてよい.
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大学(出題年) 愛知県立大学(2017)
文理 理系
大問 2
単元 ()
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難易度 未設定

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