愛知県立大学
2012年 理系 第3問

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  4. 2012年 - 理系 - 第3問
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aを，a＞0かつa≠1を満たす実数とし，F_a(x)=∫_0^xa^tsin2πtdt(0≦x≦1)とする．このとき，以下の問いに答えよ．(1)次式が成り立つことを示せ．F_a(x)=\frac{2π+a^x{(loga)sin2πx-2πcos2πx}}{4π^2+(loga)^2}(2)F_a(x)の最大値を，aを用いて表せ．
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