愛知工業大学
2010年 理系 第4問

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  4. 2010年 - 理系 - 第4問
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次の[]を適当に補え．(1)x^2-2y^2+xy+5x+y+6を因数分解すると[]となる．(2)連立不等式{\begin{array}{l}x^2-2x-3＜0\x^2+3x+1＞0\end{array}.をみたすxの範囲は[]である．(3)xの2次方程式x^2-2ax-a^2+1=0が実数解をもたないような実数aの範囲は[]である．(4)初速v\;m/　秒　で地上から真上に投げたボールのx秒後の高さy\;mは，y=vx-5x^2で表されるものとする．地上から真上に投げたボールが3秒後に最高点に達したとすると，ボールの初速は[]\;m/　秒　であり，最高点の高さは[]\;mである．(5)4桁の自然数で各位の数字がすべて異なるものは全部で[]個あり，そのうち，1234より大きいものは全部で[]個である．\mon平面上に半径1と半径2の円がある．共通接線がちょうど3本引けるとき，この3本の接線によって囲まれる三角形の面積は[]である．\monA君は3校の大学を受験し，合格する確率はすべて等しく1/2であるという．A君が少なくとも1校に合格する確率は[]である．また，合格した大学には1校につき30万円の入学金を支払うとすると，支払う入学金の期待値は[]円である．
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