愛知工業大学
2014年 理系 第2問

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  4. 2014年 - 理系 - 第2問
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x＞0において，つねに正の値をとる連続な関数f(x)がある．xy平面において，0＜a＜bをみたすすべての実数a,bに対して，曲線y=f(x)，x軸，直線x=aおよび直線x=bで囲まれた部分の面積SはS=1/a-1/bであるとする．(1)f(x)を求めよ．(2)c＞0とする．曲線y=f(x)上の点(c,f(c))における接線，x軸およびy軸で囲まれた三角形の面積をTとするとき，\lim_{c→∞}Tを求めよ．
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