愛知工業大学
2011年 理系 第2問

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  4. 2011年 - 理系 - 第2問
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f(x)=x(1-logx)(x＞0)とする．ただし，logxはxの自然対数である．(1)xy平面において，y=f(x)の増減，凹凸を調べ，グラフの概形をかけ．ただし，\lim_{x→+0}xlogx=0である．(2)xy平面において，曲線y=f(x)がx軸の正の部分と交わる点における曲線の接線をℓとする．直線ℓ，直線x=1および曲線y=f(x)で囲まれた部分の面積を求めよ．
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