愛知教育大学
2015年 理系 第2問

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  4. 2015年 - 理系 - 第2問
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円C上に異なる2点P，Qをとり，点PにおけるCの接線ℓと点QにおけるCの接線mが交わっているとする．ℓとmの交点をRとし，Rとは異なるm上の点SをQR=QSを満たすように定める．また，2点P，Sを通る直線と円Cとの交点でPとは異なる点をTとする．さらに，Qを中心にTを{180}°回転した点をT´とする．(1)4点P，Q，T´，Rが同一円周上にあることを示せ．(2)QP=\sqrt{10}，PR=√5，RT´=1，T´Q=√2のとき，∠QPRの大きさを求めよ．さらに，四角形PQT´Rの面積を求めよ．
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