愛知教育大学
2015年 理系 第3問

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  4. 2015年 - 理系 - 第3問
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xy平面上の曲線C_1:y=x^2を考える．C_1上に異なる2点A(a,a^2)，B(b,b^2)をとり，点AにおけるC_1の接線と点BにおけるC_1の接線の交点をPとする．ただし，a＜bとする．以下の問いに答えよ．(1)点Pの座標をa,bを用いて表せ．(2)ベクトルPAとベクトルPBの内積ベクトルPA・ベクトルPBをa,bを用いて表せ．(3)(1)で求めた点Pが，xy平面上の曲線C_2:y=x^2-x(0＜x＜1)上にあるとする．このとき，(1)で求めた点Pのx座標をsとおき，(2)で求めた内積をsで表せ．(4)内積ベクトルPA・ベクトルPBを最大にするC_2上の点Pの座標を求めよ．*(2)～(4)については，必答範囲外からの出題のため，技術・情報科学の受験者全員に対し，正解とする．
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コメント（2件）
2015-10-29 15:08:46

作りました。(3)は(a-b)^2=(a+b)^2-4abという式変形をします。

2015-10-25 21:18:31

3⃣の解答がほしいです

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