愛知教育大学理系 2016年問題8

$関数y=x^x(1-x)^{1-x}(0＜x＜1)について，次の問いに答えよ．(1)yの導関数を求めよ．(2)yのとり得る値の範囲を求めよ．ただし，必要があれば，\lim_{t→+0}t^t=1であることを証明なしに用いてよい．$

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