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1辺の長さが2の正方形の紙を用意し,頂点をA_1,A_2,A_3,\\A_4と名づける.右図のように,正方形の各辺を底辺とする高さ\\1-t(0<t<1)の4つの二等辺三角形△A_1A_2B_1,\\△A_2A_3B_2,△A_3A_4B_3,△A_4A_1B_4を正方形から切り離す.\\そして,4本の線分B_1B_2,B_2B_3,B_3B_4,B_4B_1で紙を折り,\\点A_1,A_2,A_3,A_4が1点になるように辺を貼り合わせて四角すいを作る.このとき,以下の問いに答えよ.\img{409_2566_2011_1}{55}(1)この四角すいの表面積Sをtの式で表せ.(2)この四角すいの体積Vをtの式で表せ.(3)(V/S)^2をf(t)とおくとき,f(t)が3次関数になることを示し,f(t)の最大値とそのときのtの値を求めよ.
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