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2次の正方行列A,Bに対して,次の命題が真か偽かを答えよ.さらに,真ならば証明をし,偽ならば反例をあげよ.(1)A,Bがともに逆行列を持つならば,和A+Bも逆行列を持つ.(2)行列の和A+Bが逆行列を持つならば,A,Bはともに逆行列を持つ.(3)A,Bがともに逆行列を持つならば,積ABAも逆行列を持つ.(4)行列の積ABAが逆行列を持つならば,A,Bはともに逆行列を持つ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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