長崎大学
2018年 経済・水産・環境科学部 第2問
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![関数f(x)をf(x)={\begin{array}{ll}x^2&(x<0)\2x^2&(x≧0)\phantom{\frac{[]}{2}}\end{array}.と定義する.曲線C:y=f(x)の上に2点A(-a,a^2),B(a,2a^2)がある.ただし,aは正の定数とする.以下の問いに答えよ.(1)直線ABの方程式を求めよ.また,線分ABの長さを求めよ.(2)曲線Cと直線ABで囲まれる図形の面積Sを求めよ.(3)2点A,Bにおける曲線Cの接線を,それぞれℓ,mとする.ℓ,mの方程式を求めよ.さらに,ℓとmの交点Dの座標を求めよ.(4)直線ABと直線ℓが直交するように,aの値を定めよ.このとき,曲線Cと2直線ℓ,mとで囲まれる図形の面積Tを求めよ.](./thumb/713/2945/2018_2.png?1)
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大学(出題年) | 長崎大学(2018) |
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文理 | 文系 |
大問 | 2 |
単元 | 微分・積分の考え(数学II) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |