鹿児島大学
2015年 医(医)・理(数理・物理・地環)・工・歯 第6問
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![関数f(x)=xe^{-x}について,次の各問いに答えよ.ただし,eは自然対数の底であり,x>0とする.(1)f(x)の極値を求めよ.また,曲線y=f(x)の凹凸を調べ,その概形を描け.ただし,\lim_{x→+∞}xe^{-x}=0を用いてよい.(2)t>0とするとき,曲線y=f(x)とx軸,および直線x=tで囲まれる部分の面積g(t)を求めよ.(3)t>0とするとき,曲線y=f(x)とx軸,および二つの直線x=tとx=t+1で囲まれる部分の面積h(t)が最大となるようなtの値を求めよ.](./thumb/742/3068/2015_6.png?1)
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大学(出題年) | 鹿児島大学(2015) |
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文理 | 理系 |
大問 | 6 |
単元 | 積分法(数学III) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |