会津大学
2014年 コンピュータ理工 第1問

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次の空欄をうめよ.(1)次の積分を求めよ.ただし,積分定数は省略してもよい.(i)∫\frac{dx}{x(logx)^2}=[イ](ii)∫_{6π}^{7π}xsinxdx=[ロ](iii)∫_0^{π/2}cos2xcosxdx=[ハ](2)次の極限を求めよ.\lim_{n→∞}(\sqrt{n(n+3)}-n)=[ニ](3)3^x=5^y=15^{6}をみたす実数x,yについて,1/x+1/y=[ホ]である.(4)2点A(-1,0),B(2,0)からの距離の比が1:2である点P(x,y)の軌跡を表す曲線の方程式は[ヘ]である.(5)2つのベクトルベクトルa=(2,3,2),ベクトルb=(1,0,-2)の両方に垂直で,大きさが1であるベクトルは[ト]と[チ]である.
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