会津大学
2016年 コンピュータ理工 第4問
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![曲線y=e^{-x}をCとし，nを自然数とする．このとき，以下の空欄をうめよ．(1)曲線C上の点P(t,e^{-t})における接線がx軸と交わる点をQとする．点Qのx座標は[イ]である．(2)一般に，曲線C上の点P_nが与えられたとき，この点P_nにおける接線がx軸と交わる点をQ_nとし，点Q_nを通り，x軸に垂直な直線と曲線Cの交点をP_{n+1}とする．P_1(0,1)から出発して，Q_1，P_2，Q_2，・・・のように点をとる．このとき，点Q_nのx座標は[ロ]である．(3)曲線C，直線P_nQ_nおよび直線Q_nP_{n+1}で囲まれた部分の面積をS_nとする．このとき，S_n=[ハ]である．(4)Σ_{n=1}^∞S_n=[ニ]である．](./thumb/78/2184/2016_4.png?1)
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