関西大学
2011年 理系 第1問

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  4. 2011年 - 理系 - 第1問
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aを正の定数とする．座標平面上に曲線C_1:y=ax^2と曲線C_2:x=y^2がある．次の問いに答えよ．(1)曲線C_1とC_2の交点のうち，原点と異なる点の座標を求めよ．(2)曲線C_1とC_2で囲まれた図形をDとする．Dをx軸のまわりに1回転してできる回転体の体積をV_1とする．また，Dをy軸のまわりに1回転してできる回転体の体積をV_2とする．V_1とV_2をそれぞれaを用いて表せ．(3)(2)で求めたV_1とV_2について，V_1≧V_2となるようなaの値の範囲を求めよ．また，V_1-V_2を最大にするaの値を求めよ．
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