秋田大学
2013年 教育文化(理数を除く) 第3問

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大小2個のさいころを投げて,出る目をそれぞれa,bとする.次の問いに答えよ.(1)xy平面上の2直線y=1/ax+1,y=(b+1)xのなす鋭角をθとする.\mon[①]tanθをaとbを用いて表せ.\mon[②]tanθ≦1となる確率を求めよ.(2)xy平面上で,連立不等式x≧0,y≧0,2x+y≦4の表す領域をDとする.点(x,y)がこの領域Dを動くとき,b/ax+yの最大値をMとする.\mon[①]b/a≦2のとき,Mを求めよ.\mon[②]b/a>2のとき,Mをaとbを用いて表せ.\mon[③]Mの期待値を求めよ.
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