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F(x),f(x),g(x)は関数である.次の問いに答えよ.(1)0<a≦πとし,F(x)=∫_a^xcos(t-a)g(sin(t-a))dt-f(x)とする.(i)f(x)は(1-x)∫_0^xf(t)dt=x∫_x^1f(t)dtとf(1)=1を満たすとする.f(x)を求めよ.(ii)f(x)は(i)で求めた関数である.g(x)は,x<yならばg(x)>g(y)を満たし,g(\frac{1}{√2})=0であるとする.このとき,開区間(a,2a)でF(x)が極大値をただ1つもつように,aの値の範囲を定めよ.(2)a≧0とし,F(x)=∫_a^{x+a}cos(t-a)g(sin(t-a))dt-f(x)とする.f(x)>0,f´(x)>0であり,g(x)=xf(x)であるとする.0≦x≦π/4のときF(x)≦0となることを示せ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

コメント(8件)
2015-12-26 22:55:48

解答お願いします

2015-12-26 22:55:48

解答お願いします

2015-12-20 23:03:02

解答お願いします

2015-12-09 16:09:47

解答お願いします

2015-12-01 18:00:48

解答おねがいします

2015-11-29 12:58:49

解答お願いします

2015-11-29 12:58:49

解答お願いします

2015-09-09 00:59:45

解答お願いいたします


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