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袋Aには白玉3個,黒玉4個,袋Bには白玉3個,黒玉2個が入っている.このとき,次の操作(*)を行う.\mon[(*)]はじめに袋Aから1個の玉を取り出して袋Bに入れ,そのあとよくかき混ぜてから,袋Bから1個の玉を取り出して袋Aに入れる.次の問いに答えよ.(1)操作(*)のあとで,袋Aから玉を1個取り出すとき,それが白玉である確率を求めよ.(2)操作(*)のあとで,袋Aから玉を1個取り出したら白玉であったという条件のもとで,袋Bの中の白玉が2個である確率を求めよ.(3)操作(*)のあとで,1枚の硬貨を投げて,表が出たら袋Aにだけ白玉を1個入れ,裏が出たら袋Bにだけ白玉1個を入れる.このとき,袋Aから玉を1個取り出したら白玉であったという条件のもとで,白玉が入れられたのは袋Aである確率を求めよ.
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