秋田大学
2015年 教育文化（理数） 第2問

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  4. 2015年 - 教育文化（理数） - 第2問
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連立不等式x≧0，y≧0，3x+y≦8，x+3y≦9が表す領域をAとする．次の問いに答えよ．(1)直線3x+y=8と直線x+3y=9の交点の座標を求めよ．また，領域Aを図示し，その面積を求めよ．(2)領域Aにおいて，3/4x+yの最大値と最小値を求めよ．また，そのときのx,yの値を求めよ．(3)不等式y≧8/3x^2が表す領域と領域Aの共通部分を領域Bとする．領域Bの面積を求めよ．(4)不等式y≦axが表す領域と領域Aの共通部分を領域Cとする．領域Cの面積が領域Bの面積と等しくなる実数aの値を求めよ．
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