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原点Oを中心とする半径1の円C上の点をPとし,線分OPとx軸の正の向きとのなす角をθとする.ただし,0≦θ≦π/2とする.また,C上の点Qを,線分OQとx軸の正の向きとのなす角がθ/2となる点とする.このとき,次の問いに答えよ.(1)直線OQと直線x=1との交点を(1,t)とするとき,Pの座標をtを用いて表せ.(2)Pからx軸におろした垂線の交点をHとする.△OPHの三辺の長さの和をθで表す関数をr(θ)とするとき,関数y=\frac{1}{r(θ)}のグラフをかけ.ただし,横軸にθ,縦軸にyをとるものとする.(3)定積分∫_0^{π/2}\frac{1}{r(θ)}dθを求めよ.
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