千葉工業大学
2017年 工・情報科学・社シス科学 第3問
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![次の各問に答えよ.(1)AB=3,AC=4である鋭角三角形ABCにおいて,Aから辺BCに垂線ADを下ろすと,BD:DC=1:2となった.このとき,ベクトルAD=\frac{[ア]}{[イ]}ベクトルAB+\frac{[ウ]}{[イ]}ベクトルACであり,ベクトルAB・ベクトルAC=[エ]である.さらに,Bから辺CAに垂線BEを下ろすと,ベクトルAE=\frac{[オ]}{[カ]}ベクトルACである.ADとBEとの交点をHとすると,ベクトルAH=\frac{[キ]}{[ク]}ベクトルAB+\frac{[ケ]}{[コサ]}ベクトルACである.(2)袋の中に赤玉3個,白玉1個が入っている.この袋から玉を1個取り出し,赤玉であればA君に1点,白玉であればB君に3点を与えて,取り出した玉を袋に戻す.この試行を5回繰り返し,合計得点が高い方を勝ちとする.A君が合計得点5点で勝つ確率は(\frac{[シ]}{[ス]})^5であり,A君が勝つ確率は\frac{[セソ]}{[タチツ]}である.また,B君が勝ったとき,B君の勝ちが確定したのがちょうど4回目の試行であった確率は\frac{[テト]}{[ナニ]}である.](./thumb/164/2247/2017_3.png?1)
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大学(出題年) | 千葉工業大学(2017) |
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文理 | 文系 |
大問 | 3 |
単元 | ベクトル(数学B) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |