中央大学
2015年 商(会計、商業・貿易) 第3問
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![曲線C_1:y=x^3を考える.点A(-1,-1)におけるC_1の接線ℓは,Aとは異なる点BでC_1と交わっている.このとき,以下の設問に答えよ.ただし∫x^3dx=\frac{x^4}{4}+L(L は積分定数 )である.(1)点Bの座標を求めよ.(2)実数の定数a,b,cに対し,曲線C_2:y=ax^2+bx+cを考える.C_2が点A,Bを通り,さらにAとBとの間の点E(E≠A,E≠B)でC_1と交わるとき,cが満たす必要十分条件を求めよ.(3)C_2およびEは前問と同様とし,cは前問の必要十分条件を満たしている.「A,Eの間で曲線C_1とC_2とで囲まれる領域の面積」をS_1,「E,Bの間で曲線C_1とC_2とで囲まれる領域の面積」をS_2とする.S_1=S_2であるとき,cの値を求めよ.](./thumb/236/2213/2015_3.png?1)
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大学(出題年) | 中央大学(2015) |
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文理 | 文系 |
大問 | 3 |
単元 | 微分・積分の考え(数学II) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |