秋田県立大学
2013年 システム科学技術学部 第2問

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座標平面上の点P(x,y)について,x=4(1-2sin^2θ),y=8sinθcosθとし,点Pを中心とする半径1の円Cを考える.以下の設問に答えよ.各設問とも,解答とともに導出過程も記述せよ.(1)θ=0の場合,原点Oから円Cに2本の接線を引いたとき,この2本の接線のなす角をαとする.ただし,0<α<π/2とする.このときのtanα/2とtanαの値を求めよ.(2)点Pのx座標とy座標をsin2θまたはcos2θを用いて表せ.(3)θが0≦θ≦πのとき,点Pの軌跡を求めよ.(4)点Pが(3)で求められた軌跡をたどったとき,円Cが通過してできた図形の面積を求めよ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

コメント(1件)
2016-02-16 10:40:41

解答至急お願いします! 難易度が低い大学なのが分かっているので 時間はかからないかと思います!


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大学(出題年) 秋田県立大学(2013)
文理 理系
大問 2
単元 ()
タグ 導出接線軌跡通過面積
難易度 未設定

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