秋田県立大学
2013年 システム科学技術学部 第3問

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  4. 2013年 - システム科学技術学部 - 第3問
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aを正の定数とし，f(x)=ae^{-ax}とする．ただし，eを自然対数の底とする．原点をOとし，曲線y=f(x)上の点P(s,f(s))における接線ℓとx軸，y軸との交点をそれぞれQ，Rとするとき，以下の設問に答えよ．各設問とも，解答とともに導出過程も記述せよ．(1)接線ℓの方程式と2点Q，Rの座標を求めよ．(2)曲線y=f(x)上の点(1,f(1))における接線とx軸，および直線x=1で囲まれた部分の面積をS_1とする．また，曲線y=f(x)とx軸，および2直線x=1，x=tで囲まれた部分の面積をS_2とする．ただし，t＞1とする．このとき，\lim_{t→∞}\frac{S_2}{S_1}を求めよ．(3)sの値がs≧0の範囲で変化するとき，三角形ROQの面積T(s)の最大値とそのときのsの値を求めよ．
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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コメント（1件）
2016-02-16 10:40:56

解答至急お願いします！ 難易度が低い大学なのが分かっているので 時間はかからないかと思います！

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