秋田県立大学
2013年 システム科学技術学部 第4問

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  4. 2013年 - システム科学技術学部 - 第4問
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初項6，公差3の等差数列を{a_n}とし，{b_n}，{c_n}，{d_n}を一般項が次の式で定められる数列とする．b_n=Σ_{k=1}^na_k(n=1,2,3,・・・)c_n=\frac{1}{b_n}(n=1,2,3,・・・)d_n=Σ_{k=1}^nc_k(n=1,2,3,・・・)このとき，以下の設問に答えよ．(1)は解答のみでよく，(2)～(4)は解答とともに導出過程も記述せよ．(1)a_nをnを用いて表せ．(2)b_nをnを用いて表せ．(3)c_nは実数s,tを用いてc_n=s/n+\frac{t}{n+3}と表せる．s,tを求めよ．(4)\lim_{n→∞}d_nを求めよ．
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