青山学院大学
2012年 理工A方式 第2問

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  4. 2012年 - 理工A方式 - 第2問
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△ABCにおいて，AB+AC=1および∠ABC=π/2が成り立つとする．AB=xとすると，xのとり得る値の範囲は[ケ]＜x＜\frac{[コ]}{[サ]}であり，BCをxを用いて表すとBC=\sqrt{[シ]-[ス]x}である．このとき△ABCの面積をf(x)とおくと，その導関数はf´(x)=\frac{1}{\sqrt{[シ]-[ス]x}}(\frac{[セ]}{[ソ]}-\frac{[タ]}{[チ]}x)であるので，x=\frac{[ツ]}{[テ]}のときf(x)は最大となる．このとき∠BCA=\frac{[ト]}{[ナ]}πである．
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京都大学(2014) 理系 第3問
関連度：60.6
難易度：★★★☆☆
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