青山学院大学
2011年 理工B方式 第2問

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  4. 2011年 - 理工B方式 - 第2問
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四面体OABCを考える．またベクトルa=ベクトルOA，ベクトルb=ベクトルOB，ベクトルc=ベクトルOCとおく．次の問に答えよ．(1)線分ABを2:1に内分する点をDとする．このときベクトルODをベクトルa，ベクトルbを用いて表すとベクトルOD=\frac{[]}{[]}ベクトルa+\frac{[]}{[]}ベクトルbである．(2)線分BCを1:3に内分する点をEとし，直線CDとAEの交点をPとする．ベクトルOPをベクトルa，ベクトルb，ベクトルcを用いて表すとベクトルOP=\frac{1}{[]}([]ベクトルa+[]ベクトルb+[]ベクトルc)である．(3)四面体OAPCの体積は，四面体OABCの体積の\frac{[]}{[]}倍である．
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