旭川医科大学
2015年 医学部 第2問

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  4. 2015年 - 医学部 - 第2問
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nを正の整数とする．2nπ≦x≦(2n+1)πの範囲で関数f(x)=xsinxを考える．関数f(x)が極大値をとるxをa_nとし，曲線y=f(x)の変曲点を(b_n,f(b_n))とする．次の問いに答えよ．(1)a_nとb_nはそれぞれ唯1つあって，2nπ＜b_n＜2nπ+π/2＜a_n＜(2n+1)πを満たすことを示せ．(2)以下の極限を求めよ．(1)\lim_{n→∞}(a_n-2nπ)\qquad(2)\lim_{n→∞}(b_n-2nπ)\qquad(3)\lim_{n→∞}f(b_n)(3)曲線y=f(x)(2nπ≦x≦(2n+1)π)とx軸とで囲まれた図形を，3つの直線x=b_n，x=2nπ+π/2，x=a_nによって4つの部分に分ける．その面積を左から順にS_1，S_2，S_3，S_4とするとき，(S_3+S_4)-(S_1+S_2)の値を求めよ．(4)以下の極限を求めよ．(1)\lim_{n→∞}S_1\qquad(2)\lim_{n→∞}S_3\qquad(3)\lim_{n→∞}(S_4-S_2)
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

類題（関連度順）

金沢大学(2012) 理系 第1問
関連度：40.5
難易度：★★☆☆☆
コメント（2件）
2015-10-20 19:26:00

解答よろしくお願いします

2015-09-12 15:32:21

解答お願いします。

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