防衛大学校
2011年 理系 第2問

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  4. 2011年 - 理系 - 第2問
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放物線C:y=x^2と直線L:y=x-1がある．L上の点A(a,a-1)からCに引いた2本の接線の接点をP，Qとし，P，Qのx座標をそれぞれα,β(α＜β)とする．このとき，次の問に答えよ．(1)C上の点(t,t^2)における接線の方程式をy=mx+kとするとき，m,kをtの式で表せ．(2)α+βおよびαβをaの式で表せ．(3)放物線Cと2本の接線で囲まれた図形の面積をS(a)とするとき，\frac{S(a)}{β-α}をaの式で表せ．
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