防衛大学校
2011年 理系 第5問

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  4. 2011年 - 理系 - 第5問
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次の問に答えよ．(1)定積分I=∫_0^{π/2}cos2tcos4tdtの値を求めよ．(2)次の等式がtについての恒等式となるように，定数a,b,c,dの値を定めよ．sin^4tcos^2t=a+bcos2t+ccos4t+dcos2tcos4t(3)x=cos^3tとおいて，定積分J=∫_0^1(1-x^{2/3})^{3/2}dxの値を求めよ．
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