防衛医科大学校
2013年 医学部 第1問

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  4. 2013年 - 医学部 - 第1問
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以下の問に答えよ．(1)AB=ACである二等辺三角形ABCにおいて辺AC上にAD=BD=BCとなる点Dをとることができるとき，sinA/2はいくらか．(2)実数の組(x,y)が連立不等式{\begin{array}{l}x^2+y^2≦4\y≧\frac{x^2}{√2}\end{array}.を満たすとき，√2x+yの最大値と最小値を求めよ．(3)座標空間の2点A(1,-2,-1)，B(4,2,4)を通る直線ℓ_1上にあり，原点までの距離が34の点をC（Cのx座標は正とする）．点Aを通り方向ベクトルベクトルh=(4,-3,-5)をもつ直線をℓ_2とする．このとき，Cとℓ_2を含む平面において，ℓ_2に関してCと対称な点Dの座標を求めよ．
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