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ある病気に関する3つの検査,A,B,Cがあり,3つの検査の結果はどれも陽性か陰性のどちらかである.n人に上記の3つの検査を行う.陽性になった検査の数がk個であった者の人数をn_kとする(k=0,1,2,3).このとき,以下の問に答えよ.(1)n=10のとき,起こり得るn_0,n_1,n_2,n_3の組(n_0,n_1,n_2,n_3)は全部で何通りあるか.(2)n=15のとき,起こり得るn_0,n_1の組(n_0,n_1)のうち,下記の条件1,2,3のすべてを満たすものは全部で何通りあるか.条件1:検査Aで陽性となった者は5人条件2:検査Aで陰性となり,検査Bで陽性となった者は6人条件3:検査Bで陽性となり,検査Cで陰性となった者はいない(3)n=2mのとき,起こり得るn_0,n_1,n_3の組(n_0,n_1,n_3)のうち,下記の条件4,5の両方を満たすものは全部で何通りあるか.条件4:検査Aで陽性となった者はm人,陰性になった者もm人条件5:検査Bで陽性となり,検査Cで陰性となった者はいない.
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