防衛医科大学校
2012年 医学部 第2問

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  4. 2012年 - 医学部 - 第2問
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座標平面上の点B(0,1)を中心とする半径1の円をC_0，a＞0とし，点A(a,0)を通りC_0に接する2直線のうちx軸でない方をℓとする．また，C_0，x軸，ℓによって囲まれる領域(境界も含む)の内部にあって，C_0，x軸，ℓに接する円をC_1，C_1の半径をrとする．さらに，C_0，C_1，x軸によって囲まれる領域(境界を含む)の内部にあって，C_0，C_1，x軸に接する円をC_2，C_2の半径をsとする．このとき，以下の問に答えよ．(1)次の問いに答えよ．\mon[(i)]rをaで表せ．\mon[(ii)]a=√3のとき，rはいくらか．(2)次の問いに答えよ．\mon[(i)]sをaで表せ．\mon[(ii)]a=3/4のとき，sはいくらか．(3)極限値\lim_{a→0}\frac{r}{a^2},\lim_{a→0}s/rを求めよ．
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