防衛医科大学校
2012年 医学部 第3問

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  4. 2012年 - 医学部 - 第3問
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媒介変数t(0＜t≦π)を用いて{\begin{array}{l}x=sint\\y=\frac{√3}{2}sin2t\end{array}.と表されるxy平面上の曲線をC_1，{\begin{array}{l}x=cosθsint-\frac{√3}{2}sinθsin2t\\　\\y=sinθsint+\frac{√3}{2}cosθsin2t\end{array}.と表される曲線をC_2とする．ここで，0＜θ＜π/2とする．このとき，以下の問に答えよ．(1)xy平面上にC_1の概形を描け．(2)直線y=-√3x+kが，C_1と少なくとも1点を共有するための実数kの条件を求めよ．(3)直線y=(tanθ)x+lが，C_2と少なくとも1点を共有するための実数lの条件を求めよ．(4)C_1が囲む領域の面積を求めよ．
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