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数列{\scriptsize1^{0.01},2^{0.02},2^{0.02},3^{0.03},3^{0.03},3^{0.03},4^{0.04},4^{0.04},4^{0.04},4^{0.04},5^{0.05},・・・,(n-1)^{\frac{n-1}{100}},\underbrace<30,0>{n^{\frac{n}{100}},・・・,n^{\frac{n}{100}}}_{n個},(n+1)^{\frac{n+1}{100}},・・・}について,以下の問に答えよ.ただし,eは自然対数の底である.(1)第36項はいくらか.(2)不定積分∫x^2log_exdxを求めよ.(3)第1項から第36項までのすべての項の積をAとする.このときAの整数部分の桁数はいくらか.ただし,2.0<log_e8<2.1,2.1<log_e9<2.2,2.30<log_e10<2.31である.
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