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座標平面上の原点O(0,0),点A(1,0),点B(1,1),点C(0,1)および点P(a,b)に対して,点Pを原点のまわりに90°回転した点をQ,点Qを点Aのまわりに90°回転した点をR,点Rを点Bのまわりに90°回転した点をS,また点Pを点Cのまわりに-90°回転した点をUとする.このとき,以下の問に答えよ.(1)点Rの座標を求めよ.(2)点Uの座標を求めよ.(3)ベクトルベクトルUSはa,bに無関係であることを示せ.(4)3点B,R,Uが一直線上にあるための必要十分条件を求めよ.ただし,2点あるいは3点が重なっている場合も,3点は一直線上にあるものとする.
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