センター試験
2011年 数学IA 第2問

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  4. 2011年 - 数学IA - 第2問
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a,b,cを定数とし，a≠0，b≠0とする．xの2次関数y=ax^2+bx+c・・・・・・①\のグラフをGとする．\Gがy=-3x^2+12bxのグラフと同じ軸をもつときa=\frac{[アイ]}{[ウ]}・・・・・・②\\となる．さらに，Gが点(1,2b-1)を通るときc=b-\frac{[エ]}{[オ]}・・・・・・③\が成り立つ．以下，②，③のとき，2次関数①とそのグラフGを考える．(1)Gとx軸が異なる2点で交わるようなbの値の範囲はb＜\frac{[カキ]}{[ク]},\frac{[ケ]}{[コ]}＜bである．さらに，Gとx軸の正の部分が異なる2点で交わるようなbの値の範囲は\frac{[サ]}{[シ]}＜b＜\frac{[ス]}{[セ]}である．(2)b＞0とする．0≦x≦bにおける2次関数①の最小値が-1/4であるとき，b=\frac{[ソ]}{[タ]}である．一方，x≧bにおける2次関数①の最大値が3であるとき，b=\frac{[チ]}{[ツ]}である．b=\frac{[ソ]}{[タ]}，b=\frac{[チ]}{[ツ]}のときの①のグラフをそれぞれG_1，G_2とする．G_1をx軸方向に[テ]，y軸方向に[ト]だけ平行移動すれば，G_2と一致する．
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大学（出題年） センター試験（2011）
文理 未設定
大問 2
単元 （）
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難易度 未設定

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