センター試験
2011年 数学IIB 第2問
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![座標平面上で，放物線y=x^2をCとする．曲線C上の点Pのx座標をaとする．点PにおけるCの接線ℓの方程式はy=[アイ]x-a^{[ウ]}である．a≠0のとき直線ℓがx軸と交わる点をQとすると，Qの座標は(\frac{[エ]}{[オ]},[カ])である．a＞0のとき，曲線Cと直線ℓおよびx軸で囲まれた図形の面積をSとするとS=\frac{{a}^{[キ]}}{[クケ]}である．a＜2のとき，曲線Cと直線ℓおよび直線x=2で囲まれた図形の面積をTとするとT=-\frac{a^3}{[コ]}+[サ]a^2-[シ]a+\frac{[ス]}{[セ]}である．a=0のときはS=0，a=2のときはT=0であるとして，0≦a≦2に対してU=S+Tとおく．aがこの範囲を動くとき，Uはa=[ソ]で最大値\frac{[タ]}{[チ]}をとり，a=\frac{[ツ]}{[テ]}で最小値\frac{[ト]}{[ナニ]}をとる．](./thumb/9999/2951/2011_2.png?1)
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