センター試験
2015年 数学IA 第5問

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  4. 2015年 - 数学IA - 第5問
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以下では，a=756とし，mは自然数とする．(1)aを素因数分解するとa=2^{\mkakko{ア}}・3^{\mkakko{イ}}・[ウ]である．aの正の約数の個数は[エオ]個である．(2)\sqrt{am}が自然数となる最小の自然数mは[カキ]である．\sqrt{am}が自然数となるとき，mはある自然数kにより，m=[カキ]k^2と表される数であり，そのときの\sqrt{am}の値は[クケコ]kである．(3)次に，自然数kにより[クケコ]kと表される数で，11で割った余りが1となる最小のkを求める．1次不定方程式[クケコ]k-11l=1を解くと，k＞0となる整数解(k,l)のうちkが最小のものは，k=[サ]，l=[シスセ]である．(4)\sqrt{am}が11で割ると1余る自然数となるとき，そのような自然数mのなかで最小のものは[ソタチツ]である．
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大学（出題年） センター試験（2015）
文理 文系
大問 5
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