千葉大学
2010年 教育学部(算数・技術) 第5問

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放物線y=x^2と直線y=ax+bによって囲まれる領域をD={(x,y)\;|\;x^2≦y≦ax+b}とし,Dの面積が9/2であるとする.座標平面上で,x座標,y座標が共に整数である点を格子点と呼ぶ.(1)a=0のとき,Dに含まれる格子点の個数を求めよ.(2)a,bが共に整数であるとき,Dに含まれる格子点の個数は,a,bの値によらず一定であることを示せ.
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