千葉大学
2014年 理学部（物・化・生・地）・薬・工・先進（物・電・ナ・画・情） 第3問

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  4. 2014年 - 理学部（物・化・生・地）・薬・工・先進（物・電・ナ・画・情） - 第3問
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座標平面上に，円C:(x-1)^2+(y-1)^2=1と点Q(1,2)がある．点P_1の座標を(3,0)とし，x軸上の点P_2,P_3,・・・を以下の条件によって決め，P_nの座標を(p_n,0)とする．点P_nから円Cに接線を引き，そのy座標が正である接点をT_nとする．このとき，3点Q，T_n，P_{n+1}は同一直線上にある．（n=1,2,・・・）このとき，以下の問いに答えよ．(1)点T_1の座標を求めよ．(2)点P_2の座標を求めよ．(3)点T_nの座標をp_nの式で表せ．(4)点P_nの座標をnの式で表せ．
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