千葉大学教育（数学） 2015年問題5

$k,m,nを自然数とする．以下の問いに答えよ．(1)2^kを7で割った余りが4であるとする．このとき，kを3で割った余りは2であることを示せ．(2)4m+5nが3で割り切れるとする．このとき，2^{mn}を7で割った余りは4ではないことを示せ．$

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