千葉大学
2015年 理学部(数学・情報数理) 第4問

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双曲線x^2-y^2=1・・・①の漸近線y=x・・・②上の点P_0:(a_0,a_0)(ただしa_0>0)を通る双曲線①の接線を考え,接点をQ_1とする.Q_1を通り漸近線②と垂直に交わる直線と,漸近線②との交点をP_1:(a_1,a_1)とする.次にP_1を通る双曲線①の接線の接点をQ_2,Q_2を通り漸近線②と垂直に交わる直線と,漸近線②との交点をP_2:(a_2,a_2)とする.この手続きを繰り返して同様にして点P_n:(a_n,a_n),Q_nを定義していく.(1)Q_nの座標をa_nを用いて表せ.(2)a_nをa_0を用いて表せ.(3)△P_nQ_nP_{n-1}の面積を求めよ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

コメント(1件)
2016-02-02 07:32:33

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