千葉大学
2016年 教育(数学) 第1問

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座標平面上に5点O(0,0),A(5,0),B(0,11),P(m,0),Q(0,n)をとる.ただし,mとnは1≦m≦5,1≦n≦11を満たす整数とする.(1)三角形OABの内部に含まれる格子点の個数を求めよ.ただし,格子点とはx座標とy座標がともに整数である点のことであり,内部には辺上の点は含まれない.(2)三角形OPQの内部に含まれる格子点の個数が三角形OABの内部に含まれる格子点の個数の半分になるような組(m,n)をすべて求めよ.
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