千葉大学
2016年 理学部(数学・情報数理) 第3問

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z=cos\frac{2π}{7}+isin\frac{2π}{7}(iは虚数単位)とおく.(1)z+z^2+z^3+z^4+z^5+z^6を求めよ.(2)α=z+z^2+z^4とするとき,α+\overline{α},α\overline{α}およびαを求めよ.ただし,\overline{α}はαの共役複素数である.(3)(1-z)(1-z^2)(1-z^3)(1-z^4)(1-z^5)(1-z^6)を求めよ.
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