千葉大学
2018年 理学部（数学・情報数理） 第2問

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  4. 2018年 - 理学部（数学・情報数理） - 第2問
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初項が1で公差が6である等差数列1,7,13,・・・の第n項をa_nとし，また初項が3で公差が4である等差数列3,7,11,・・・の第m項をb_mとする．2つの数列{a_n}，{b_m}に共通に現れる数すべてを小さい順に並べてできる数列を{c_k}とし，2つの数列{a_n}，{b_m}の少なくとも1つの項になっている数すべてを小さい順に並べてできる数列を{d_ℓ}とする．したがってc_1=7であり，また数列{d_ℓ}のはじめの5項は1,3,7,11,13となる．(1)数列{c_k}の一般項を求めよ．(2)数列{d_ℓ}の一般項を求めよ．(3)数列{d_ℓ}の初項から第ℓ項までの和S_ℓ=Σ_{i=1}^{ℓ}d_iを求めよ．
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