千葉大学
2012年 教育学部（算数・技術） 第8問

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  4. 2012年 - 教育学部（算数・技術） - 第8問
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すべての項が整数である数列を整数列という．p,q,r,sを実数とし，正の整数nに対しa_n=p+qn+rn^2,b_n=p+qn+rn^2+sn^3とおく．このとき以下の命題を示せ．(1)数列{a_n}が整数列ならば，2rは整数である．(2)数列{b_n}が整数列であるための必要十分条件は，pとq+r+sと2rと6sがいずれも整数となることである．
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